Nõva Kooli Õppekava Lisa 3 - Ainevaldkond Matemaatika

MATEMAATIKA I KOOLIASTE

Õppeprotsessi kirjeldus

Õppeprotsessi kirjelduses on klasside kaupa lahti kirjutatud õppesisu ja taotletavad õpitulemused. Märgitud on ka muutused võrreldes 2002.a õppekavaga. Lisatud on soovitusi üldpädevuste, läbivate teemade, ainetevahelise lõimingu, hindamise, meetodika ning IKT kasutamise kohta.

I kooliaste

Üldpädevused

Vt aineraamatust: Küllike Pedaste „Soovitused I kooliastme taotletavate pädevuste kujundamiseks ning õppe- ja kasvatustegevuse rõhuasetuste arvestamiseks aineõpetuses“

Läbivad teemad

Vt kogumikku „Läbivad teemad õppekavas ja nende rakendamine koolis“ aadressil: http://www.ut.ee/curriculum/orb.aw/class=file/action=preview/id=807523/LT_KOGUMIK_I.pdf

Lõiming teiste ainetega

Vt kogumikku „Lõiming. Lõimingu võimalusi põhikooli õppekavas“ aadressil: http://www.ut.ee/curriculum/orb.aw/class=file/action=preview/id=772212/l...

Üldised metoodilised soovitused

Palu, A. (2010). Matemaatika. E. Kikas (Toim), Õppimine ja õpetamine esimeses ja teises kooliastmes (lk 243-261). Tartu: Tartu Ülikooli kirjastus.

Saadaval ka aadressil http://eduko.archimedes.ee/files/EDUKOraamatkaanega.pdf

Vt aineraamatust:

Tiiu Kaljas „Tegevuste kaudu matemaatika õpetamisest.“

Imbi Koppel „Õueõppest“.

Malle Saks „Õpilaste huvi suurendamine aine vastu.“

Irja Rebane „Mida arvestada, et nõrgema potentsiaaliga õpilased saaksid hakkama hilisemates kooliastmetes.“

Viire Sepp „Kuidas arendada andekaid lapsi.“

Soovitused hindamise osas

Vt aineraamatust: Anu Palu ja Hannes Jukk „Soovitused hindamiseks ja enesehindamisoskuste kujundamiseks“.

IKT kasutamine

Vt aineraamatust Allar Veellmaa artikkel „Info- ja kommunikatsioonitehnoloogia (IKT) põhikooli matemaatikaõppes“

E-õpiobjektid: http://mott.edu.ee/mottwiki

Peast arvutamise harjutamiseks on hea võimalus Pranglimine www.miksike.ee

1. klass, 3 tundi nädalas, kokku 105 tundi

Arvutamine (hinnang ajale48 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Arvud 0–100, nende tundmine, lugemine, kirjutamine, järjestamine ja võrdlemine.

Järgarvud.

Märgid +, -, =, >, <.

loeb ja kirjutab, järjestab ja võrdleb arve 0 –100;

paigutab naturaalarvude ritta sealt puuduvad arvud 100 piires;

teab ja kasutab mõisteid võrra rohkem ja võrra vähem;

loeb ja kirjutab järgarve;

Välja on jäetud paaris ja paaritu arvu mõisted, neid käsitletakse 5.klassis koos jaguvuse tunnustega.

Liitmine ja lahutamine 20 piires.

Liitmise ja lahutamise vaheline seos.

Täiskümnete liitmine ja lahutamine saja piires.

liidab peast 20 piires; lahutab peast üleminekuta kümnest 20 piires;

omab esialgsed oskused lahutamiseks üleminekuga kümnest 20 piires;

nimetab üheliste ja kümneliste asukohta kahekohalises arvus;

liidab ja lahutab peast täiskümneid 100 piires

 

 

Lihtsaimad tähte sisaldavad võrdused.

asendab proovimise teel lihtsaimasse võrdustesse seal puuduvat arvu oma arvutusoskuste piires.

 

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust: Mart Oja „Arvutamine.“

Mõõtmine ja tekstülesanded (hinnang ajale 36 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Mõõtühikud:

meeter, sentimeeter,

 

 

kirjeldab pikkusühikuid meeter ja sentimeeter tuttavate suuruste kaudu, kasutab nende tähiseid m ja cm;

mõõdab joonlaua või mõõdulindiga vahemaad/eseme mõõtmeid meetrites või sentimeetrites;

teab seost 1 m = 100 cm;

 

gramm, kilogramm,

 

kirjeldab massiühikuid gramm ja kilogramm tuttavate suuruste kaudu, kasutab nende tähiseid kg ja g;

 

liiter,

kujutab ette mahuühikut liiter, kasutab selle tähist l;

 

minut, tund, ööpäev, nädal, kuu, aasta;

kella tundmine täis-, veerand-, pool- ja kolmveerandtundides.

 

nimetab ajaühikuid minut, tund ööpäev, nädal, kuu ja aasta;

leiab tegevuse kestust tundides;

ütleb kellaaegu (ilma sõnu “veerand” ja “kolmveerand” kasutamata, näit. 18.15);

teab seoseid 1 tund = 60 minutit ja 1 ööpäev = 24 tundi;

 

käibivad rahaühikud.

 

nimetab Eestis käibivaid rahaühikuid, kasutab neid lihtsamates tehingutes;

teab seost 1 euro = 100 senti.

 

Ühetehtelised tekstülesanded 20 piires liitmisele ja lahutamisele.

 

koostab matemaatilisi jutukesi hulki ühendades, hulgast osa eraldades ja hulki võrreldes;

lahendab ühetehtelisi tekstülesandeid liit­misele ja lahutamisele 20 piires;

püstitab ise küsimusi osalise tekstiga ülesannetes;

hindab õpetaja abiga ülesande lahendamisel saadud tulemuse reaalsust.

 

 

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust: Anu Palu „ Aritmeetika tekstülesannete lahendamisoskuse arendamine.“

Geomeetrilised kujundid (hinnang ajale 12 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Punkt, sirglõik ja sirge.

 

eristab sirget kõverjoonest, teab sirge osi punkt ja sirglõik;

joonestab ja mõõdab joonlaua abil sirglõiku;

 

 

Ruut, ristkülik ja kolmnurk; nende elemendid tipp, külg ja nurk. Ring.

eristab ruutu, ristkülikut ja kolmnurka teistest kujunditest; näitab nende tippe, külgi ja nurki;

eristab ringe teistest kujunditest;

 

 

 

Kuup, risttahukas japüramiid; nende tipud, servad ja tahud. Kera.

 

eristab kuupi, risttahukat ja püramiidi teistest ruumilistest kujunditest; näitab maketil nende tippe, servi ja tahke;

eristab kera teistest ruumilistest kujunditest;

Tutvustatakse erisuguse põhjaga püramiide. Esimeses klassis vaadeldakse lähemalt kolmnurkset püramiidi. Ei kasutata mõistet tetraeeder.

Esemete ja kujundite rühmitamine, asukoha ja suuruse kirjeldamine ning võrdlemine.

rühmitab esemeid ja kujundeid ühiste tunnuste alusel;

võrdleb esemeid ja kujundeid asendi- ja suurustunnustel;

 

 

Geomeetrilised kujundid meie ümber.

leiab ümbritsevast õpitud tasandilisi ja ruumilisi kujundeid.

 

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust : Agu Ojasoo „Geomeetria õpetamisest.“

Ajavaru kordamiseks 9 tundi

2.klass, 3 tundi nädalas, kokku 105 tundi

Arvutamine (hinnang ajale 50 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Arvud 0–1000, nende tundmine, lugemine, kirjutamine, järjestamine ja võrdlemine.

 

loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb arve 0 – 1000;

nimetab arvule eelneva või järgneva arvu;

selgitab arvvõrduse ja võrratuse erinevat tähendust;

võrdleb mitme liitmis- või lahutamistehtega arvavaldiste väärtusi;

 

 

 

Mõisted: üheline, kümneline, sajaline.

 

nimetab kahe- ja kolmekohalises arvus järke (ühelised, kümnelised, sajalised); määrab nende arvu;

esitab kahekohalist arvu üheliste ja kümneliste summana;

esitab kolmekohalist arvu üheliste, kümneliste ja sajaliste summana;

 

Arvu suurendamine ja vähendamine teatud arvu võrra.

selgitab ja kasutab õigesti mõisteid vähendada teatud arvu võrra, suurendada teatud arvu võrra;

 

Liitmis- ja lahutamistehte liikmete nimetused.

nimetab liitmistehte liikmeid (liidetav, summa) ja lahutamistehte liikmeid (vähendatav, vähendaja, vahe);

Ei õpita seoseid tehte liikmete ja tulemuse vahel.

Liitmine ja lahutamine peast 20 piires.

Peast ühekohalise arvu liitmine kahekohalise arvuga 100 piires.

Peast kahekohalisest arvust ühekohalise arvu lahutamine 100 piires.

Täiskümnete ja -sadade liitmine ja lahutamine 1000 piires.

Mitme tehtega liitmis- ja lahutamisülesanded.

liidab ja lahutab peast 20 piires;

arvutab enam kui kahe tehtega liitmis- ja lahutamisülesandeid;

liidab peast ühekohalist arvu ühe- ja kahekohalise arvuga 100 piires;

lahutab peast kahekohalisest arvust ühekohalist arvu 100 piires;

liidab ja lahutab peast täissadadega 1000 piires;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Korrutamise seos liitmisega.

Arvude 1 – 10 korrutamine ja jagamine 2, 3, 4 ja 5-ga.

Korrutamise ja jagamise vaheline seos.

selgitab korrutamist liitmise kaudu;

korrutab arve 1 – 10 kahe, kolme, nelja ja viiega;

selgitab jagamise tähendust, kontrollib jagamise õigsust korrutamise kaudu;

 

 

 

Täht arvu tähisena.

Tähe arvväärtuse leidmine võrdustes analoogia ja proovimise teel.

leiab tähe arvväärtuse võrdustes proovimise või analoogia teel;

täidab proovimise teel tabeli, milles esineb tähtavaldis;

 

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust: Mart Oja „ Arvutamine.“

Mõõtmine ja tekstülesanded (hinnang ajale36 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Pikkusühikud kilomeeter, detsimeeter, sentimeeter.

 

 

kirjeldab pikkusühikut kilomeeter tuttavate suuruste kaudu, kasutab kilomeetri tähist km;

selgitab helkuri kandmise olulisust lahendatud praktiliste ülesannete põhjal;

hindab lihtsamatel juhtudel pikkust silma järgi (täismeetrites või täissentimeetrites);

teisendab meetrid detsimeetriteks, detsimeetrid sentimeetriteks;

 

Massiühikud kilogramm, gramm.

 

kirjeldab massiühikuid kilogramm ja gramm tuttavate suuruste kaudu;

võrdleb erinevate esemete masse;

 

Mahuühik liiter,

 

kirjeldab suurusi pool liitrit, veerand liitrit, kolmveerand liitrit tuttavate suuruste kaudu;

 

Ajaühikud tund, minut, sekund ja nende tähised.

 

Kell (ka osutitega kell) ja kellaeg.

Kalender.

kasutab ajaühikute lühendeid h, min, s;

kirjeldab ajaühikuid pool, veerand ja kolmveerand tundi oma elus toimuvate sündmuste abil;

nimetab täistundide arvu ööpäevas ja arvutab täistundidega;

loeb kellaaegu (kasutades ka sõnu veerand, pool, kolmveerand);

tunneb kalendrit ja seostab seda oma elutegevuste ja sündmustega;

 

Temperatuuri mõõtmine, skaala. Temperatuuri mõõtühik kraad.

kirjeldab termomeetri kasutust, loeb külma- ja sooja­kraade;

 

Ühenimeliste nimega suuruste liitmine ja lahutamine.

arvutab nimega arvudega.

 

 

Ühetehtelised tekstülesanded õpitud arvutusoskuste piires.

Lihtsamad kahetehtelised tekstülesanded.

lahendab erinevat liiki ühetehtelisi tekstülesandeid õpitud arvutusoskuste piires,

koostab ühetehtelisi tekstülesandeid igapäevaelu teemadel;

lahendab õpetaja juhendamisel kahetehtelisi tekstülesandeid;

hindab ülesande lahendamisel saadud tulemuse reaalsust.

Seni ei pööratud tähelepanu ülesannete semantilisele struktuurile.

Metoodilised soovitused, sh diferentseerimine

Vt aineraamatust: Anu Palu „ Aritmeetika tekstülesannete lahendamisoskuse arendamine.“

Geomeetrilised kujundid (hinnang ajale 10 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Sirglõik, täisnurk, nelinurk, ruut, ristkülik, kolmnurk; nende tähistamine ning joonelementide pikkuste mõõtmine.

Antud pikkusega lõigu joonestamine.

 

mõõdab sentimeetrites, tähistab ja loeb lõigu pikkust ning ruudu, ristküliku ja kolmnurga külgede pikkusi;

joonestab antud pikkusega lõigu;

võrdleb sirglõikude pikkusi;

eristab visuaalselt täisnurka teistest nurkadest;

eristab nelinurkade hulgas ristkülikuid ja ruute; tähistab nende tippe, nimetab külgi ja nurki;

tähistab kolmnurga tipud, nimetab selle küljed ja nurgad;

 

Ring ja ringjoon, nende eristamine.

eristab visuaalselt ringi ja ringjoont teineteisest;

kasutab sirklit ringjoone joonestamiseks;

näitab sirkliga joonestatud ringjoone keskpunkti asukohta;

mõõdab ringjoone keskpunkti kauguse ringjoonel olevast punktist;

 

Kuup, risttahukas, püramiid, silinder, koonus, kera.

Geomeetrilised kujundid meie ümber.

kirjeldab kuubi tahke; loendab kuubi tippe, servi, tahke;

kirjeldab risttahuka tahke, loendab risttahuka tippe, servi ja tahke;

eristab kolmnurkset ja nelinurkset püramiidi põhja järgi;

leiab piltidelt ja ümbritsevast kuubi, risttahuka, püramiidi, silindri, koonuse, kera.

Tutvustatakse erisuguse põhjaga püramiide. Lähemalt vaadeldakse kolm- ja nelinurkset püramiidi.

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust: Agu Ojasoo „Geomeetria õpetamisest“.

Ajavaru kordamiseks 9 tundi

3.klass, 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi

Arvutamine (hinnang ajale64 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Arvud 0 – 10 000, nende esitus üheliste, kümneliste, sajaliste ja tuhandeliste summana.

Arvude võrdlemine ja järjestamine 10000 piires.

Peast kahekohaliste arvude liitmine ja lahutamine 100 piires.

Kirjalik liitmine ja lahutamine 10 000 piires.

loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb arve kuni 10 000-ni;

nimetab arvule eelneva või järgneva arvu;

määrab arvu asukoha naturaalarvude seas;

esitab arvu üheliste, kümneliste, sajaliste ja tuhandeliste summana;

liidab ja lahutab peast arve 100 piires;

liidab ja lahutab kirjalikult arve 10 000 piires;

selgitab avaldises olevate tehete järjekorda;

 

Mõisted arvu järk, järguühikud ja järkarv on kantud 5. klassi.

Arvu esitamine järkarvude ja järguühiku kordsete summana (neid mõisteid kasutades) on kantud 5. klassi.

Korrutustabel.

Korrutamis- ja jagamistehte liikmete nimetused.

Mõisted: korda suurem, korda väiksem.

nimetab korrutamis- ja jagamistehte liikmeid (tegur, korrutis, jagatav, jagaja, jagatis);

selgitab jagamist kui korrutamise pöördtehet;

valdab korrutustabelit, korrutab ja jagab peast arve korrutustabeli piires, korrutab arvudega 1 ja 0;

korrutab peast ühekohalist arvu kahekohalise arvuga ja jagab peast kahekohalist arvu ühekohalise arvuga 100 piires;

Jagamine 100 piires vaid ühekohalise arvuga.

 

Tähe arvväärtuse leidmine võrduses analoogia abil.

täidab proovimise teel tabeli, milles esineb tähtavaldis;

leiab tähe arvväärtuse võrdustes proovimise või analoogia teel;

 

 

Arvavaldis, tehete järjekord ja sulud.

Summa korrutamine ja jagamine arvuga.

määrab tehete järjekorra avaldises (sulud, korrutamine/jagamine, liitmine/lahutamine);

 

 

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust: Mart Oja „ Arvutamine.“

Mõõtmine ja tekstülesanded (hinnang ajale44tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Mõõtühikud millimeeter, tonn ja sajand.

Mõõtühikute teisendusi (lihtsamad igapäevaelus ettetulevad juhud).

nimetab pikkusmõõte millimeetrist kilomeetrini ja kirjeldab neid tuntud suuruste abil;

nimetab massiühikuid gramm, kilogramm, tonn ja kirjeldab neid tuntud suuruste abil;

nimetab ajaühikuid sajand, aasta, kuu, nädal, ööpäev, tund, minut, sekund ja kirjeldab neid oma elus asetleidvate sündmuste abil;

teisendab pikkus-, massi- ja ajaühikuid (valdavalt vaid naaberühikud);

arvutab nimega arvudega .

Ei vaadelda tsentnerit

Murrud 1/2, 1/3, 1/4, 1/5.

Nende murdude põhjal arvust osa leidmine.

 

 

selgitab murdude tähendust;

leiab osa arvust;

selgitab näidete põhjal, kuidas leitakse osa järgi arvu;

Õpiväljundi muutus: varem oli „tunneb murde“, nüüd „selgitab murdude tähendust“.

 

Ühe- ja kahetehteliste tekstülesannete lahendamine. Ühetehteliste tekstülesannete koostamine.

 

lahendab ühe- ja kahetehtelisi tekstülesandeid õpitud arvutusoskuse piires;

koostab erinevat liiki ühetehtelisi tekstülesandeid;

püstitab ülesande lahendamiseks vajalikud küsimused;

hindab saadud tulemuste reaalsust;

Uus: õpetaja suunab koostama erineva semantilise struktuuriga ülesandeid.

Metoodilised soovitused, sh diferentseerimine

Vt aineraamatust: Anu Palu „ Aritmeetika tekstülesannete lahendamisoskuse arendamine.“

Geomeetrilised kujundid (hinnang ajale 20 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Murdjoon, hulknurk, ristkülik, ruut ja kolmnurk, nende elemendid.

Murdjoone pikkuse ning ruudu, ristküliku ja kolmnurga ümbermõõdu leidmine.

eristab murdjoont teistest joontest; mõõdab ja arvutab murdjoone pikkuse sentimeetrites;

joonestab ristküliku, sealhulgas ruudu, joonlaua abil;

arvutab ruudu, ristküliku ja kolmnurga ümbermõõdu küljepikkuste kaudu;

 

Võrdkülgne kolmnurk, selle joonestamine sirkli ja joonlaua abil.

Ring ja ringjoon, raadius ja keskpunkt. Etteantud raadiusega ringjoone joonestamine.

kirjeldab võrdkülgset kolmnurka;

joonestab võrdkülgset kolmnurka sirkli ja joonlaua abil;

joonestab erineva raadiusega ringjooni; märgib ringjoone raadiuse ja keskpunkti;

 

 

 

 

 

 

Kuup, risttahukas, kera, silinder, koonus, kolm- ja nelinurkne püramiid. Nende põhilised elemendid (servad, tipud, tahud).

 

Geomeetrilised kujundid igapäevaelus.

 

leiab ümbritsevast õpitud ruumilisi kujundeid;

eristab kuupi ja risttahukat teistest kehadest ning nimetab ja näitab nende tippe, servi, tahke;

näitab maketi abil silindri põhju ja külgpinda; nimetab põhjaks olevat ringi;

näitab maketi abil koonuse külgpinda, tippu ja põhja; nimetab põhjaks olevat ringi;

näitab ja nimetab maketi abil püramiidi külgtahke, põhja, tippe;

eristab kolm- ja nelinurkset püramiidi põhja järgi.

Ei käsitleta tükeldusvõrdsust.

Metoodilised soovitused, sh diferentseerimine

Vt aineraamatust : Agu Ojasoo „Geomeetria õpetamisest.“

Ajavaru kordamiseks 12 tundi

MATEMAATIKA II KOOLIASTE

Õppeprotsessi kirjeldus

Õppeprotsessi kirjelduses on klasside kaupa lahti kirjutatud õppesisu ja taotletavad õpitulemused. Märgitud on ka muutused võrreldes 2002.a õppekavaga. Lisatud on soovitusi üldpädevuste, läbivate teemade, ainetevahelise lõimingu, hindamise, meetodika ning IKT kasutamise kohta.

II kooliaste

Üldpädevused

Vt aineraamatust: Ülle Reinson „Soovitused II kooliastme taotletavate pädevuste kujundamiseks ning õppe- ja kasvatustegevuse rõhuasetuste arvestamiseks aineõpetuses (RÕK §9, §10)“

Läbivad teemad

Vt kogumikku „Läbivad teemad õppekavas ja nende rakendamine koolis“ aadressil: http://www.ut.ee/curriculum/orb.aw/class=file/action=preview/id=807523/L...

Lõiming teiste ainetega

Vt kogumikku „Lõiming. Lõimingu võimalusi põhikooli õppekavas“ aadressil: http://www.ut.ee/curriculum/orb.aw/class=file/action=preview/id=772212/l%F5imingukogumik_08+03+10.pdf

Vt aineraamatust: Eda Tuvikene ja Lea Lepmann „Näiteid matemaatika lõimingust teiste õppeainetega projektõppe kaudu.“

Üldised metoodilised soovitused

Palu, A. (2010). Matemaatika. E. Kikas (Toim), Õppimine ja õpetamine esimeses ja teises kooliastmes (lk 243-261). Tartu: Tartu Ülikooli kirjastus.

Saadaval ka aadressil http://eduko.archimedes.ee/files/EDUKOraamatkaanega.pdf

Kaasik, K. & Lepmann, L. (2002). Väike metoodikaraamat II kooliastme matemaatikaõpetajale. Tallinn: Avita.

Vt aineraamatust:

Tiiu Kaljas „Tegevuste kaudu matemaatika õpetamisest.“

Imbi Koppel „Õueõppest“.

Malle Saks „Õpilaste huvi suurendamine aine vastu.“

Malle Saks „Näiteid rühmatööst.“

Irja Rebane „Mida arvestada, et nõrgema potentsiaaliga õpilased saaksid hakkama hilisemates kooliastmetes.“

Viire Sepp „Kuidas arendada andekaid lapsi.“

Soovitused hindamise osas

Vt aineraamatust: Anu Palu ja Hannes Jukk „Soovitused hindamiseks ja enesehindamisoskuste kujundamiseks (RÕK §19-23).“

IKT kasutamine

Vt aineraamatust Allar Veellmaa artikkel „Info- ja kommunikatsioonitehnoloogia (IKT) põhikooli matemaatikaõppes“ ja Eno Tõnissoni artikkel „Mõningaid tähelepanekuid arvuti kasutamisest matemaatikaõppes“.

E-õpiobjektid: http://mott.edu.ee/mottwiki.

Peast arvutamise harjutamiseks on hea võimalus Pranglimine www.miksike.ee .

4. klass, 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi

Arvutamine (hinnang ajale 48 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Arvude lugemine ja kirjutamine, nende esitamine üheliste, kümneliste, sajaliste, tuhandeliste, kümne- ja sajatuhandeliste summana.

 

 

selgitab näidete varal termineid arv ja number; kasutab neid ülesannetes;

kirjutab ja loeb arve 1 000 000 piires;

esitab arvu üheliste, kümneliste, sajaliste, tuhandeliste kümne- ja sajatuhandeliste summana;

võrdleb ja järjestab naturaalarve, nimetab arvule eelneva või järgneva arvu;

kujutab arve arvkiirel;

 

Liitmine ja lahutamine, nende omadused.

Kirjalik liitmine ja lahutamine.

nimetab liitmise ja lahutamise tehte komponente (liidetav, summa, vähendatav, vähendaja, vahe);

tunneb liitmis- ja lahutamistehte liikmete ning tulemuste vahelisi seoseid;

kirjutab liitmistehtele vastava lahutamistehte ja vastupidi;

sõnastab ja esitab üldkujul liitmise omadusi (liidetavate vahetuvuse ja rühmitamise omadus) ja kasutab neid arvutamise hõlbustamiseks;

sõnastab ja esitab üldkujul arvust summa ja vahe lahutamise ning arvule vahe liitmise omadusi ja kasutab neid arvutamisel;

Soovitus: tehete omaduste rakendamisel piirduda kuni kahekohaliste arvudega, kuid tutvustada tuleks ka nende omaduste kehtivust suuremate arvude korral.

kujutab kahe arvu liitmist ja lahutamist arvkiirel;

liidab ja lahutab peast kuni kolmekohalisi arve;

liidab ja lahutab kirjalikult arve miljoni piires, selgitab oma tegevust;

 

Naturaalarvude korrutamine.

Korrutamise omadused.

Kirjalik korrutamine.

 

 

nimetab korrutamise tehte komponente (tegur, korrutis);

esitab kahe arvu korrutise võrdsete liidetavate summana või selle summa korrutisena;

kirjutab korrutamistehtele vastava jagamistehte ja vastupidi;

tunneb korrutamistehte liikmete ning tulemuse vahelisi seoseid;

sõnastab ja esitab üldkujul korrutamise omadusi: tegurite vahetuvus, tegurite rühmitamine, summa korrutamine arvuga;

kasutab korrutamise omadusi arvutamise lihtsustamiseks;

korrutab peast arve 100 piires;

korrutab naturaalarvu 10, 100 ja 1000-ga;

arvutab enam kui kahe arvu korrutist;

korrutab kirjalikult kuni kahekohalisi naturaalarve ja kuni kolmekohalisi arve järkarvudega;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Naturaalarvude jagamine.

Jäägiga jagamine.

Kirjalik jagamine.

Arv null tehetes.

nimetab jagamistehte komponente (jagatav, jagaja, jagatis);

tunneb jagamistehte liikmete ja tulemuse vahelisi seoseid;

jagab peast arve korrutustabeli piires;

kontrollib jagamistehte tulemust korrutamise abil;

selgitab, mida tähendab “üks arv jagub teisega”;

jagab jäägiga ja selgitab selle jagamise tähendust;

Soovitus: jäägiga jagamise tähendus esitada läbi näidete, näit. 16 : 3 = 5 jääk 1, seega 16 = 3 · 5 + 1

jagab nullidega lõppevaid arve peast 10, 100 ja 1000-ga;

jagab nullidega lõppevaid arve järkarvudega;

jagab summat arvuga;

jagab kirjalikult arvu ühekohalise ja kahekohalise arvuga;

liidab ja lahutab nulli, korrutab nulliga;

selgitab, millega võrdub null jagatud arvuga ja nulliga jagamise võimatust;

 

 

 

 

 

 

 

Tehete järjekord.

 

tunneb tehete järjekorda sulgudeta ja ühe paari sulgudega arvavaldises;

arvutab kahe- ja kolmetehteliste arvavaldiste väärtuse;

 

 

Naturaalarvu ruut.

 

selgitab arvu ruudu tähendust, arvutab naturaalarvu ruudu;

teab peast arvude 0 – 10 ruutusid;

kasutab arvu ruutu ruudu pindala arvutamisel;

 

Murrud.

 

 

 

selgitab murru lugeja ja nimetaja tähendust,

kujutab joonisel murdu osana tervikust;

nimetab joonisel märgitud terviku osale vastava murru;

arvutab osa (ühe kahendiku, kolmandiku jne) tervikust;

 

 

 

 

Rooma numbrid.

loeb ja kirjutab enamkasutatavaid rooma numbreid (kuni kolmekümneni), selgitab arvu üleskirjutuse põhimõtet.

 

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust:: Mart Oja „ Arvutamine.“

Andmed ja algebra (hinnang ajale 32 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Tekstülesanded.

 

 

lahendab kuni kolmetehtelisi elulise sisuga tekstülesandeid;

modelleerib õpetaja abiga tekstülesandeid;

koostab ise ühe- kuni kahetehtelisi tekstülesandeid;

hindab ülesande lahendustulemuse reaalsust;

Uus tekstülesannete modelleerimise (joonise tegemise) õpetus

Täht võrduses.

 

 

 

 

leiab ühetehtelisest võrdusest tähe arvväärtuse proovimise või analoogia teel;

Näiteks võrduse 21 + b = 34 korral võib proovida, milline arv tuleb liita 21-le, et saaks 34. Toetudes näiteks võrdustele 2 + 3 = 5 ja 3 = 5 – 2 võib analoogia põhjal kirjutada, et b = 34 – 21 = 13.

Ülesannetes piirdutakse vaid võrdustega, mis sisaldavad ühte tehet ühe tähega.

Ei pea kasutama tehte liikmete ja tulemuse vahelisi seoseid.

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust: Anu Palu „ Aritmeetika tekstülesannete lahendamisoskuse arendamine.“

Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine (hinnang ajale 50 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Kolmnurk.

 

 

 

 

 

leiab ümbritsevast ruumist kolmnurki ning eristab neid;

nimetab ja näitab kolmnurga külgi, tippe ja nurki;

joonestab kolmnurka kolme külje järgi;

selgitab kolmnurga ümbermõõdu tähendust ja näitab ümbermõõtu joonisel;

arvutab kolmnurga ümbermõõtu nii külgede mõõtmise teel kui ka etteantud küljepikkuste korral;

Välja on jäetud risttahukas ja kuup (viidud 5. klassi).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nelinurk, ristkülik ja ruut.

leiab ümbritsevast ruumist nelinurki, ristkülikuid ja ruute ning eristab neid;

nimetab ning näitab ristküliku ja ruudu külgi, vastaskülgi, lähiskülgi, tippe ja nurki;

joonestab ristküliku ja ruudu nurklaua abil;

selgitab nelinurga ümbermõõdu tähendust ja näitab ümbermõõtu joonisel;

arvutab ristküliku, sealhulgas ruudu, ümbermõõdu;

selgitab ristküliku, sealhulgas ruudu, pindala tähendust joonise abil;

teab peast ristküliku, sealhulgas ruudu, ümbermõõdu ning pindala valemeid;

arvutab ristküliku, sealhulgas ruudu, pindala;

Kujundi ümbermõõdu ja pindala leidmine

kasutab ümbermõõdu ja pindala arvutamisel sobivaid mõõtühikuid;

arvutab kolmnurkadest ja tuntud nelinurkadest koosneva liitkujundi ümbermõõdu;

arvutab tuntud nelinurkadest koosneva liitkujundi pindala;

rakendab geomeetria teadmisi tekstülesannete lahendamisel;

 

Pikkusühikud.

 

 

 

nimetab pikkusühikuid mm, cm, dm, m, km, selgitab nende ühikute vahelisi seoseid;

mõõdab igapäevaelus ettetulevaid pikkusi, kasutades sobivaid mõõtühikuid;

toob näiteid erinevate pikkuste kohta, hindab pikkusi silma järgi;

teisendab pikkusühikuid ühenimelisteks;

 

 

 

Pindalaühikud.

 

 

selgitab pindalaühikute mm², cm², dm², m², ha, km² tähendust;

kasutab pindala arvutamisel sobivaid ühikuid;

selgitab pindalaühikute vahelisi seoseid;

 

 

Massiühikud.

 

 

nimetab massiühikuid g, kg, t, selgitab massiühikute vahelisi seoseid; kasutab massi arvutamisel sobivaid ühikuid;

toob näiteid erinevate masside kohta, hindab massi ligikaudu;

 

Mahuühikud.

kirjeldab mahuühikut liiter, hindab keha mahtu ligikaudu;

 

Rahaühikud.

 

nimetab Eestis käibelolevaid rahaühikuid, selgitab rahaühikute vahelisi seoseid, kasutab arvutustes rahaühikuid;

 

Ajaühikud.

 

nimetab aja mõõtmise ühikuid tund, minut, sekund, ööpäev, nädal, kuu, aasta, sajand; teab nimetatud ajaühikute vahelisi seoseid;

 

Kiirus ja kiirusühikud.

 

selgitab kiiruse mõistet ning kiiruse, teepikkuse ja aja vahelist seost;

kasutab kiirusühikut km/h lihtsamates ülesannetes;

 

Temperatuuri mõõtmine.

 

 

loeb termomeetri skaalalt temperatuuri kraadides märgib etteantud temperatuuri skaalale;

kasutab külmakraadide märkimisel negatiivseid arve;

 

Arvutamine nimega arvudega.

liidab ja lahutab nimega arve;

korrutab nimega arvu ühekohalise arvuga;

jagab nimega arve ühekohalise arvuga, kui kõik ühikud jaguvad antud arvuga;

kasutab mõõtühikuid tekstülesannete lahendamisel;

otsib iseseisvalt teabeallikatest näiteid erinevate suuruste (pikkus, pindala, mass, maht, aeg, temperatuur) kohta, esitab neid tabelis.

 

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust : Agu Ojasoo „Geomeetria õpetamisest.“

Ajavaru kordamiseks 10 tundi

5. klassi,5 tundi nädalas, kokku 175 tundi

Arvutamine (hinnang ajale 54 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Miljonite klass ja miljardite klass.

Arvu järk, järguühikud ja järkarv.

Naturaalarvu kujutamine arvkiirel.

Naturaalarvude võrdle­mine.

 

 

loeb numbritega kirjutatud arve miljardi piires;

kirjutab arve dikteerimise järgi;

määrab arvu järke ja klasse;

kirjutab naturaalarve järkarvude summana ja järguühikute kordsete summana;

kirjutab arve kasvavas (kahanevas) järjekorras;

märgib naturaalarve arvkiirele;

võrdleb naturaalarve;

Mõistete järkarvud ja järguühikud esmakasutus. Varem olid need ka I kooliastmes.

 

 

 

Naturaalarvude ümardamine.

teab ümardamisreegleid ja ümardab arvu etteantud täpsuseni;

 

Neli põhitehet naturaalarvudega.

Liitmis- ja korrutamistehte põhiomadused ja nende rakendamine.

 

Arvu kuup.

 

Tehete järjekord. Avaldise väärtuse arvutamine.

Arvavaldise lihtsustamine sulgude avamise ja ühisteguri sulgudest väljatoomisega

 

liidab ja lahutab kirjalikult naturaalarve miljardi piires;

selgitab ja kasutab liitmise ja korrutamise seadusi;

korrutab kirjalikult kuni kolmekohalisi naturaalarve;

jagab kirjalikult kuni 5-kohalisi arve kuni 2-kohalise arvuga;

selgitab naturaalarvu kuubi tähendust ja leiab arvu kuubi;

tunneb tehete järjekorda (liitmine/lahutamine, korrutamine/jagamine, sulud), arvutab kuni neljatehteliste arvavaldiste väärtusi;

avab sulgusid arvavaldiste korral; toob ühise teguri sulgudest välja;

 

 

 

 

 

 

 

Paaris- ja paaritud arvud.

Jaguvuse tunnused (2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga, 10-ga)

 

 

Arvu tegurid ja kordsed.

Algarvud ja kordarvud, algtegur.

 

 

Arvude suurim ühistegur ja vähim ühiskordne.

eristab paaris- ja paaritud arve;

otsustab (tehet sooritamata), kas arv jagub 2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga või 10-ga;

Soovitus: tugevamatele õpilastele on soovitatav tutvustada ka 4-ga, 6-ga jne jaguvuse tunnuseid.

leiab arvu tegureid ja kordseid;

teab, et arv 1 ei ole alg- ega kordarv;

esitab naturaalarvu algtegurite korrutisena;

otsustab 100 piires, kas arv on alg- või kordarv;

esitab naturaalarvu algarvuliste tegurite korrutisena;

leiab arvude suurima ühisteguri (SÜT) ja vähima ühiskordse (VÜK).

 

 

Murdarv, harilik murd, murru lugeja ja nimetaja.

Kümnendmurrud.

 

 

selgitab hariliku murru lugeja ja nimetaja tähendust;

tunneb kümnendmurru kümnendkohti; loeb kümnendmurde;

kirjutab kümnendmurde numbrite abil verbaalse esituse järgi;

võrdleb ja järjestab kümnendmurde;

kujutab kümnendmurde arvkiirel;

 

Kümnendmurru ümardamine.

ümardab kümnendmurde etteantud täpsuseni;

 

Tehted kümnendmurdudega.

 

 

 

 

 

 

liidab ja lahutab kirjalikult kümnendmurde;

korrutab ja jagab peast kümnendmurde järguühikutega (10, 100, 1000, 10 000 ja 0,1; 0,01; 0,001);

korrutab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga kümnendmurde;

jagab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga murdu murruga, milles on kuni kaks tüvenumbrit (mõistet tüvenumber ei tutvustata);

tunneb tehete järjekorda ja sooritab mitme tehtega ülesandeid kümnendmurdudega ;

 

Taskuarvuti, neli põhitehet.

sooritab arvutuste kontrollimiseks neli põhitehet taskuarvutil.

 

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust: Mart Oja „ Arvutamine.“

Andmed ja algebra (hinnang ajale 42 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Arvavaldis, tähtavaldis, valem.

 

 

 

 

 

 

Võrrandi ja selle lahendi mõiste. Võrrandi lahendamine proovimise ja analoogia teel.

 

tunneb ära arvavaldise ja tähtavaldise;

lihtsustab ühe muutujaga täisarvuliste kordajatega avaldise; arvutab lihtsa tähtavaldise väärtuste;

kirjutab sümbolites tekstina kirjeldatud lihtsamaid tähtavaldisi;

eristab valemit avaldisest;

kasutab valemit ja selles sisalduvaid tähiseid arvutamise lihtsustamiseks;

tunneb ära võrrandi, selgitab, mis on võrrandi lahend;

lahendab proovimise või analoogia abil võrrandi, mis sisaldab ühte tehet ja naturaalarve;

selgitab, mis on võrrandi lahendi kontrollimine;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Arvandmete kogumine ja korrastamine.

Sagedustabel.

Skaala.

Diagrammid: tulpdiagramm, sirglõikdiagramm.

Aritmeetiline keskmine.

kogub lihtsa andmestiku;

korrastab lihtsamaid arvandmeid ja kannab neid sagedustabelisse;

tunneb mõistet sagedus ning oskab seda leida;

tajub skaala tähendust arvkiire ühe osana;

loeb andmeid erinevatelt skaaladelt andmeid ja toob näiteid skaalade kasutamise kohta;

loeb andmeid tulpdiagrammilt ja oskab neid kõige üldisemalt iseloomustada;

joonistab tulp- ja sirglõikdiagramme;

arvutab aritmeetilise keskmise;

 

Tekstülesannete lahendamine.

lahendab mitmetehtelisi tekstülesandeid;

tunneb tekstülesande lahendamise etappe;

modelleerib õpetaja abiga tekstülesandeid;

kasutab lahendusidee leidmiseks erinevaid strateegiaid;

hindab tulemuse reaalsust;

Varem ei tutvustatud tekstülesannete lahendamise etappe, sealhulgas joonise tegemist.

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust: Anu Palu „ Aritmeetika tekstülesannete lahendamisoskuse arendamine.“

Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine (hinnang ajale 32 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Sirglõik, murdjoon, kiir, sirge.

 

 

 

joonestab sirge, kiire ja lõigu ning selgitab nende erinevusi;

märgib ja tähistab punkte sirgel, kiirel, lõigul;

joonestab etteantud pikkusega lõigu;

mõõdab antud lõigu pikkuse;

arvutab murdjoone pikkuse;

 

 

 

 

 

Nurk, nurkade liigid.

 

joonestab nurga, tähistab nurga tipu ja kirjutab nurga nimetuse sümbolites (näiteks  ABC);

võrdleb etteantud nurki silma järgi ja liigitab neid,

joonestab teravnurga, nürinurga, täisnurga ja sirgnurga;

kasutab malli nurga mõõtmiseks ja etteantud suurusega nurga joonestamiseks;

teab täisnurga ja sirgnurga suurust;

 

 

Kõrvunurgad. Tippnurgad.

 

 

 

leiab jooniselt kõrvunurkade ja tippnurkade paare;

joonestab kõrvunurki ja teab, et kõrvunurkade summa on 180

arvutab antud nurga kõrvunurga suuruse;

joonestab tippnurki ja teab, et tippnurgad on võrdsed;

 

 

 

 

Paralleelsed ja ristuvad sirged.

 

joonestab lõikuvaid ja ristuvaid sirgeid;

joonestab paralleellükke abil paralleelseid sirgeid;

tunneb ja kasutab sümboleid  ja 

 

 

 

Kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala.

Pindalaühikud ja ruumalaühikud

arvutab kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala;

teisendab pindalaühikuid;

teab ja teisendab ruumalaühikuid;

kasutab ülesannete lahendamisel mõõtühikute vahelisi seoseid;

Soovitus: mõõtühikute teisendamisel rõhutada põhimõtet, kuidas teisendada, mitte lihtsalt õppida pähe.

 

Plaanimõõt

selgitab plaanimõõdu tähendust;

valmistab ruudulisele paberile lihtsama (korteri jm) plaani.

 

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust : Agu Ojasoo „Geomeetria õpetamisest.“

Ajavaru 12 tundi

6.klass, 5 tundi nädalas, kokku 175 tundi

Arvutamine (hinnang ajale 65 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Harilik murd, selle põhiomadus. Hariliku murru taandamine ja laiendamine.

Harilike murdude võrdlemine.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

teab murru lugeja ja nimetaja tähendust; teab, et murrujoonel on jagamismärgi tähendus;

kujutab harilikke murde arvkiirel;

kujutab lihtsamaid harilikke murde vastava osana lõigust ja tasapinnalisest kujundist;

tunneb liht- ja liigmurde;

teab, et iga täisarvu saab esitada hariliku murruna;

taandab murde nii järkjärgult kui suurima ühisteguriga, jäädes arvutamisel saja piiresse;

teab, milline on taandumatu murd;

laiendab murdu etteantud nimetajani;

teisendab murde ühenimelisteks ja võrdleb neid;

teab, et murdude ühiseks nimetajaks on antud murdude vähim ühiskordne;

esitab liigmurru segaarvuna ja vastupidi;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ühenimeliste murdude liitmine ja lahutamine. Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine.

Harilike murdude korrutamine.

Pöördarvud.

Harilike murdude jagamine. Arvutamine harilike ja kümnendmurdudega.

Kümnendmurru teisendamine harilikuks murruks ning hariliku murru teisendamine kümnendmurruks.

 

 

 

 

liidab ja lahutab ühenimelisi ja erinimelisi murde;

korrutab harilikke murde omavahel ja murdarve täisarvudega;

tunneb pöördarvu mõistet;

jagab harilikke murde omavahel ja murdarve täisarvudega ning vastupidi;

tunneb segaarvude liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise eeskirju ja rakendab neid arvutamisel;

teisendab lõpliku kümnendmurru harilikuks murruks ja harilikku murru lõplikuks või lõpmatuks perioodiliseks kümnendmurruks;

leiab hariliku murru kümnendlähendi ja võrdleb harilikke murde kümnendlähendite abil;

Soovitus: hariliku murru kümnendlähendite leidmisel on otstarbekas kasutada kalkulaatorit.

arvutab täpselt avaldiste väärtusi, mis sisaldavad nii kümnend- kui hailikke murde ja sulge;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Negatiivsed arvud. Arvtelg. Positiivsete ja negatiivsete täisarvude kujutamine arvteljel. Kahe punkti vaheline kaugus arvteljel.Vastandarvud. Arvu absoluutväärtus. Arvude järjestamine. Arvutamine täisarvudega.

 

 

 

 

 

 

selgitab negatiivsete arvude tähendust, toob nende kasutamise kohta elulisi näiteid;

leiab kahe punkti vahelise kauguse arvteljel;

teab, et naturaalarvud koos oma vastandarvudega ja arv null moodustavad täisarvude hulga;

võrdleb täisarve ja järjestab neid;

teab arvu absoluutväärtuse geomeetrilist tähendust;

leiab täisarvu absoluutväärtuse;

liidab ja lahutab positiivsete ja negatiivsete täisarvudega, tunneb arvutamise reegleid;

vabaneb sulgudest, teab, et vastandarvude summa on null ja rakendab seda teadmist arvutustes;

rakendab korrutamise ja jagamise reegleid positiivsete ja negatiivsete täisarvudega arvutamisel;

arvutab kirjalikult täisarvudega;

Tehted negatiivsete arvudega olid varem 7. klassis

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust: Mart Oja „ Arvutamine.“

Andmed ja algebra (hinnang ajale 40 tundi)

 

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Protsendi mõiste.

Osa leidmine tervikust.

 

 

selgitab protsendi mõistet; teab, et protsent on üks sajandik osa tervikust;

leiab osa tervikust;

leiab arvust protsentides määratud osa;

lahendab igapäevaelule tuginevaid ülesandeid protsentides määratud osa leidmisele (ka intressiarvutused);

lahendab tekstülesandeid protsentides määratud osa leidmisele;

Käsitletakse vaid protsendi mõistet ja protsentides määratud osa leidmist tervikust. Kõik muu protsendiga seonduv on viidud 7.klassi.

Koordinaattasand. Punkti asukoha määramine tasandil.

Temperatuuri graafik, ühtlase liikumise graafik ja teisi empiirilisi graafikuid.

joonestab koordinaatteljestiku, märgib sinna punkti etteantud koordinaatide järgi;

määrab punkti koordinaate ristkoordinaadistikus;

joonestab lihtsamaid graafikuid;

loeb andmeid graafikult, sh loeb ja analüüsib liiklusohutusalaseid graafikuid;

 

Sektordiagramm.

loeb andmeid sektordiagrammilt;

 

Tekstülesanded.

analüüsib ning lahendab täisarvude ja murdarvudega mitmetehteliste tekstülesandeid;

tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi;

õpetaja juhendamisel modelleerib lihtsamas reaalses kontekstis esineva probleemi (probleemülesannete lahendamine).

Uus on probleemülesannete lahendamise üldise skeemi tundmine, sealhulgas modelleerimine.

Metoodilised soovitused

Vt aineraamatust: Anu Palu „ Aritmeetika tekstülesannete lahendamisoskuse arendamine.“

Geomeetrilised kujundid (hinnang ajale 60 tundi)

 

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Ringjoon. Ring. Ringi sektor.

Ringjoone pikkus.

Ringi pindala.

 

teab ringjoone keskpunkti, raadiuse ja diameetri tähendust;

joonestab etteantud raadiuse või diameetriga ringjoont;

leiab katseliselt arvu  ligikaudse väärtuse;

arvutab ringjoone pikkuse ja ringi pindala;

 

Peegeldus sirgest, telgsümmeetria.

Peegeldus punktist, tsentraalsümmeetria.

 

 

 

 

eristab joonisel sümmeetrilised kujundid;

joonestab sirge (ja punkti ) suhtes antud punktiga sümmeetrilist punkti, antud lõiguga sümmeetrilise lõigu ja antud kolmnurga või nelinurgaga sümmeetrilist kujundi;

kasutades IKT võimalusi (internetiotsing, pildistamine) toob näiteid õpitud geomeetrilistest kujunditest ning sümmeetriast arhitektuuris ja kujutavas kunstis;

 

Lõigu poolitamine. Antud sirge ristsirge.

Nurga poolitamine.

 

poolitab sirkli ja joonlauaga lõigu ning joonestab keskristsirge;

poolitab sirkli ja joonlauaga nurga;

 

Kolmnurk ja selle elemendid.

 

 

 

 

Kolmnurga nurkade summa.

 

Kolmnurkade võrdsuse tunnused.

 

Kolmnurkade liigitamine.

 

Kolmnurga joonestamine kolme külje järgi, kahe külje ja nende vahelise nurga järgi, ühe külje ja selle lähisnurkade järgi.

 

Täisnurkne kolmnurk.

Võrdhaarse kolmnurga omadusi.

 

Kolmnurga alus ja kõrgus.

 

Kolmnurga pindala.

näitab joonisel ja nimetab kolmnurga tippe, külgi, nurki;

joonestab ja tähistab kolmnurga, arvutab kolmnurga ümbermõõdu;

leiab jooniselt ja nimetab kolmnurga lähisnurki, vastasnurki, lähiskülgi, vastaskülgi;

teab ja kasutab nurga sümboleid;

teab kolmnurga sisenurkade summat ja rakendab seda puuduva nurga leidmiseks;

teab kolmnurkade võrdsuse tunnuseid KKK, KNK, NKN ning kasutab neid ülesannete lahendamisel;

liigitab joonistel etteantud kolmnurki nurkade ja külgede järgi;

joonestab teravnurkse, täisnurkse ja nürinurkse kolmnurga;

joonestab erikülgse, võrdkülgse ja võrdhaarse kolmnurga;

joonestab kolmnurga kolme külje järgi, kahe külje ja nendevahelise nurga järgi ning ühe külje ja selle lähisnurkade järgi;

näitab ja nimetab täisnurkse kolmnurga külgi;

näitab ja nimetab võrdhaarses kolmnurgas külgi ja nurki;

teab võrdhaarse kolmnurga omadusi ja kasutab neid ülesannete lahendamisel;

tunneb mõisteid alus ja kõrgus, joonestab iga kolmnurga igale alusele kõrguse;

mõõdab kolmnurga aluse ja kõrguse;

arvutab kolmnurga pindala.

 

Metoodilised soovitused, sh diferentseerimine

Vt aineraamatust : Agu Ojasoo „Geomeetria õpetamisest.“

Ajavaru kordamiseks 10 tundi

Matemaatika lll kooliaste

Õppeprotsessi kirjeldus III kooliastmele

Õppeprotsessi kirjelduses on klasside kaupa lahti kirjutatud õppesisu ja taotletavad õpitulemused. Märgitud on ka muutused võrreldes 2002.a õppekavaga. Lisatud on soovitusi üldpädevuste, läbivate teemade, ainetevahelise lõimingu, hindamise, meetodika ning IKT kasutamise kohta.

Üldpädevused

Vt aineraamatust: Ester Muni „Soovitusi III kooliastme taotletavate pädevuste kujundamiseks ning õppe- ja kasvatustegevuse rõhuasetuste arvestamiseks aineõpetuses“.

Läbivad teemad

Vt kogumikku „Läbivad teemad õppekavas ja nende rakendamine koolis“ aadressil: http://www.ut.ee/curriculum/orb.aw/class=file/action=preview/id=807523/LT_KOGUMIK_I.pdf

Lõiming teiste ainetega

Vt kogumikku „Lõiming. Lõimingu võimalusi põhikooli õppekavas“ aadressil: http://www.ut.ee/curriculum/orb.aw/class=file/action=preview/id=772212/l...

Soovitused hindamise osas

Vt aineraamatust: Anu Palu ja Hannes Jukk „Soovitused hindamiseks ja enesehindamisoskuste kujundamiseks“.

IKT kasutamine

Vt aineraamatust Allar Veellmaa artikkel „Info- ja kommunikatsioonitehnoloogia (IKT) põhikooli matemaatikaõppes“ ja Eno Tõnissoni artikkel „Mõningaid tähelepanekuid arvuti kasutamisest matemaatikaõppes“.

E-õpiobjektid: http://mott.edu.ee/mottwiki.

Peast arvutamise harjutamiseks on hea võimalus Pranglimine www.miksike.ee .

7. klass, 5 tundi nädalas, kokku 175 tundi

Ratsionaalarvud. Protsentarvutus. Statistika algmõisted (hinnang ajale 55 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Ratsionaalarvud. Tehted ratsionaalarvudega. Arvutamine taskuarvutiga.

Kahe punkti vaheline kaugus arvteljel.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kasutab õigesti märgireegleid ratsionaalarvudega arvutamisel;

eri liiki murdude korral hindab, mil viisil arvutades saab täpse vastuse ja kuidas on otstarbekas arvutada;

selgitab, missugused murrud teisenevad lõplikeks kümnend­murdudeks (näiteks jne) ning missugused mitte (näiteks ). Teab, et täpse arvutamise juures pole lubatud hariliku murru väärtuse asendamine lähisväärtusega, s.t. .

mitme tehtega ülesandes kasutab vastandarvude summa omadust ja liitmise seadusi, näiteks -13 + 18 + 13 – 21; -8,9 – 4,6 + 3,5 + 1,1 + 8,4; ;

korrutab ja jagab positiivseid ja negatiivseid harilikke murde (ka segaarve);

 

Tehted täisarvudega on viidud 6.klassi.

 

 

Tehete järjekord.

 

arvutab mitme tehtega ülesannetes, milles on kuni neli tehet ja ühed sulud, näiteks

 

Naturaalarvulise astendajaga aste.

Arvu kümme astmed, suurte arvude kirjutamine kümne astmete abil.

 

 

 

 

 

selgitab naturaalarvulise astendajaga astendamise tähendust;

teab peast ( lisaks 4. ja 5. klassis õpitule) astmete väärtust;

astendab negatiivset arvu naturaalarvuga, teab sulgude tähendust [ näit: ];

teab, kuidas astme (–1)n ja –1n väärtus sõltub astendajast n.

tunneb tehete järjekorda, kui arvutustes on astendamistehteid;

sooritab taskuarvutil tehteid ratsionaalarvudega

näide: ilma vahetulemusi kirja panemata arvutab

või

 

Täpsed ja ligikaudsed arvud, arvutustulemuste otstarbekohane ümardamine. Tüvenumbrid.

toob näiteid igapäevaelu olukordadest, kus kasutatakse täpseid, kus ligikaudseid arve;

ümardab arve etteantud täpsuseni;

ümardab arvutuste (ligikaudseid) tulemusi mõistlikult;

teab, et arvutamise lõpptulemus ei saa olla täpsem võrreldes algandmetega. Näiteks auto liikumisel maanteel mõõdame kahe punkti vahelise läbimise aega minutites, F1 auto puhul aga tuhandiksekundites. Ristkülikukujulise põranda pikkust ja laiust mõõdame 1 sentimeetri täpsusega, pindala väljendame ruutmeetrites ühe kohaga pärast koma jms.

 

 

 

 

Promilli mõiste (tutvustavalt).

Arvu leidmine tema osamäära ja protsendimäära järgi.

Jagatise väljendamine protsentides. Protsendipunkt.

Suuruse muutumise väljendamine protsentides.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

selgitab protsendi tähendust ja leiab osa tervikust (kordavalt)

selgitab promilli tähendust;

promilli (1 ‰) kasutamist selgitab eluliste näidete abil (alkoholi sisaldus veres, soola sisaldus merevees, toimeaine hulk ravimis jms).

leiab antud osamäära järgi terviku;

väljendab kahe arvu jagatist ehk suhet protsentides;

leiab, mitu protsenti moodustab üks arv teisest ja selgitab, mida tulemus näitab;

leiab suuruse kasvamist ja kahanemist protsentides;

näide: Juku kaalus kevadel 55 kg, sügisel 58 kg ja järgmisel kevadel 57 kg. Leiame kaalu muutuse protsentides.

eristab muutust protsentides muutusest protsendipunktides;

näide: erakonna X toetus suurenes 20%-lt 25%-le. Kas sel juhul toetus kasvas 5%? Oskab erinevatest tekstidest (näiteks ajaleheartikkel) leida mõistete „protsent“ ja „protsendipunkt“ väärkasutust.

tõlgendab reaalsuses esinevaid protsentides väljendatavaid suurusi, lahendab kuni kahesammulisi protsentülesandeid;

rakendab protsentarvutust reaalse sisuga ülesannete lahendamisel;

näide: oskab välja arvutada kauba lõpphinna, kui algul hinda tõstetakse n% ja seejärel tõstetakse (langetatakse k%), oskab mingil tootel (näiteks leib või vorst) etiketil olevate andmete põhjal välja arvutada, kui palju erinevaid toiduaineid

(emulgaatoreid) selles tootes on.

 

arutleb ühishüve ja maksude olulisuse üle ühiskonnas;

selgitab laenudega seotud ohte ja kulutusi ning oskab etteantud lihtsa juhtumi varal hinnata laenamise eeldatavat otstarbekust;

näide: SMS laenu puhul tuleb ühes kuus maksta intresse 60%. Kui palju tuleb tagasi maksta, kui laenatakse 5000 krooni 6 kuuks? Kui palju tuleks

pangale tagasi maksta, kui aastane intressimäär on 22%?

koostab isikliku eelarve;

teab, kuidas tekivad tulud ja mis on inimese võimalikud tuluallikad ning oskab

reaalselt hinnata võimalikke ja ootamatuid kulusid.

hindab kriitiliselt manipuleerimisvõtteid (näiteks laenamisel);

selgitab mõne konkreetse näite põhjal, kuidas inimest on ahvatletud laenu võtma ja mis juhtub, kui laen jääb õigel ajal tasumata;

Uue mõistena on sisse toodud promill ja protsendipunkt.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Andmete kogumine ja korrastamine. Statistilise kogumi karakteristikud (aritmeetiline keskmine). Sektordiagramm. Tõenäosuse mõiste.

moodustab reaalsete andmete põhjal statistilise kogumi, korrastab seda, moodustab sageduste ja suhteliste sageduste tabeli ja iseloomustab seda aritmeetilise keskmise ja diagrammide abil;

näide: andmeteks on klassi poiste ja tüdrukute pikkused, õppeveerandi jooksul saadud hinded, kolme minuti jooksul mööda sõitnud autode värv, mark vms.

joonestab sektordiagrammi (nii arvutil kui ka käsitsi);

selgitab tõenäosuse tähendust;

katsetulemuste vahetu loendamise kaudu arvutab lihtsamatel juhtudel sündmuse tõenäosuse;

teeb vahet klassikalisel ja statistilisel tõenäosusel, näiteks leiab täringul 6 silma tulemise tõenäosuse ja teeb seda ka katseliselt, heites näiteks 4 täringut 25 korda ja arvutab, kui suur oli 6 silma esinemise tõenäosus.

Ei käsitleta moodi, mediaani ja keskmist hälvet.

 

 

 

Üldpädevused

Matemaatikapädevus – tunneb õppekavas esitatud mõisteid, kasutab neid korrektselt nii suulises kõnes kui ka kirjalikult. Lahendab ülesandeid, kus esinevad astmed, ligikaudsed arvud, mõisted protsent, protsendipunkt, promill, tõenäosus. Joonestab õppekavas ette nähtud diagramme ja tõlgendab neid korrektselt. Teab arvandmetega manipuleerimise võtteid ja oskab neid lihtsamatel juhtudel avastada.

Sotsiaalne pädevus – kasutab protsentarvutust igapäevaelus ja vastu võtta vastutustundlikke otsuseid (laenamine jms).

Õpipädevus – leiab statistilisteks arvutusteks vajalikku infot meediast, teatmikest, internetist ja teeb adekvaatseid järeldusi.

Ettevõtlikkuspädevus – võtab arukaid riske, teab majanduses (rahanduses) varitsevaid ohte

Läbivad teemad

Keskkond ja ühiskonna jätkusuutlik areng – protsentarvutust kasutades uurib õpilane, missugune on meie elanikkonna vanuseline koosseis, kui suure osa moodustab mittetöötav osa elanikkonnast (alla 18.a., pensioniealised ning töötud) ja mis võib meid ees oodata.

Teabekeskkond – õpilane hangib ülesande (probleemi) lahendamiseks vajaliku info avalikest teabekanalitest.

Tehnoloogia ja innovatsioon – õpilane kasutab õppes nii taskuarvutit kui ka personaalarvutit, kasutab arvutiõpetuse tundides saadud teadmisi eluliste matemaatiliste probleemide lahendamisel.

Tervis ja ohutus – oskab kasutada protsentarvutust toote (eseme) koostise määramisel, kui vajalikud algandmed on olemas. Lahendab ülesandeid tervisliku toidu kohta.

Leiab sõiduki kiirusemuutuse, kui sõiduks vajaminevat aega vähendada (suurendada) ja teeb selle põhjal adekvaatsed järeldused.

Lõiming teiste ainetega

Loodusõpetus – kasutab protsentarvutust liikumise kiiruse muutumise kirjeldamisel, leiab toote (eseme) koostise, kasutab korrektselt ligikaudse arvutamise reegleid ja annab vajaduse korral vastuse standardkujul.

Inimeseõpetus – kasutab vajadusel diagramme, koostab ja tõlgendab neid.

 

IKT kasutamine

Tehted astmetega ja protsentarvutuse teevad õpilased taskuarvuti abil, tõenäosusteooria elementide õppimisel on soovitatav kasutada programmi „Tõenäosus“ ning diagrammide joonestamiseks MS Excelit või mõnda selle analoogi. Statistilise andmetöötluse tund on soovitatav läbi viia arvutiklassis.

 

Metoodilised soovitused, sh diferentseerimine

Protsentarvutuse ja ligikaudse arvutamise, statistika ja tõenäosusteooria elementide käsitlemisel on soovitatav kasutada igapäevasest elust pärinevaid näiteid ja andmeid. Kui õpilane on jõudnud tasemele, kus ta eksimatult lahendab tüüpülesandeid, siis on soovitatav ülesannete abstraktsuse taset tõsta, kuid tuleb arvestada sellega, et sellised ülesanded pole kõigile jõukohased.

Isikliku eelarve koostamise teema juures on soovitatav lasta koostada reaalsete andmetega eelarve (siin võivad abiks olla ka lapsevanemad). Eelarve soovituslik maht võiks olla 1 aasta ning lisaks arvutustele tuleb lisada sõnalised kommentaarid ja vastavad diagrammid.

 

Soovitused hindamise osas

Hea tase eeldab õppekavas toodud mõistete ja sümbolite kasutamise oskust ülesannete lahendamisel ja lahenduste selgitamisel.

Väga hea tase (hinne „5“ puhul eeldatakse, et õpilane on võimeline lahendama mittestandardseid ülesandeid, s.t. õpiku B osa ülesandeid.

Võrdlemine protsentides vastab väga heale õpitulemusele.

Võrdeline ja pöördvõrdeline sõltuvus. Lineaarfunktsioon. Võrrand. (hinnang ajale 30 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Tähtavaldise väärtuse arvutamine. Lihtsate tähtavaldiste koostamine.

 

arvutab ühetähelise tähtavaldise väärtuse, näiteks 2b+b2, a²;

näide: leiab eespool toodud avaldise väärtuse juhul kui

koostab lihtsamaid avaldisi (näiteks pindala ja ruumala);

 

 

 

Võrdeline sõltuvus, võrdelise sõltuvuse graafik, võrdeline jaotamine.

 

 

 

 

 

 

 

selgitab näidete põhjal muutuva suuruse ja funktsiooni olemust;

teab sõltuva ja sõltumatu muutuja tähendust;

selgitab võrdelise sõltuvuse tähendust eluliste näidete põhjal (nt teepikkus ja aeg; rahasumma ja kauba kogus);

kontrollib tabelina antud suuruste abil, kas on tegemist võrdelise sõltuvusega;

otsustab graafiku põhjal, kas on tegemist võrdelise sõltuvusega;

toob näiteid võrdelise sõltuvuse kohta ;

leiab võrdeteguri;

joonestab võrdelise sõltuvuse graafiku;

joonestab graafikuid käsitsi kui ka arvuti abil (soovitatavalt programmiga

GeoGebra);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pöördvõrdeline sõltuvus, pöördvõrdelise sõltuvuse graafik.

 

 

selgitab pöördvõrdelise sõltuvuse tähendust eluliste näidete põhjal (nt ühe kilogrammi kauba hind ja teatud rahasumma eest saadava kauba kogus; kiirus ja aeg );

näide: Tallinnast Tartusse sõites sõidab auto keskmise kiirusega 80 km/h. Kui palju väheneb (suureneb) sõiduks kuluv aeg, kui keskmist kiirust tõsta (vähendada) 10% võrra?

kontrollib tabelina antud suuruste abil, kas on tegemist pöördvõrdelise sõltuvusega;

saab graafiku põhjal aru, kas on tegemist pöördvõrdelise sõltuvusega;

näide: kas sõltuvused y = 3x, xy = 3, x + y = 3, y = 3 : x esitavad pöördvõrde-

lise sõltuvuse? Miks?

joonestab pöördvõrdelise sõltuvuse graafiku nii käsitsi kui ka arvuti abil;

(soovitatavalt programmiga GeoGebra);

Tekstülesandeid ei lahendatapöördvõrdelise sõltuvuse kohta.

 

 

Lineaarfunktsioon, selle graafik.

Lineaarfunktsiooni rakendamise näiteid

teab, mis on lineaarne sõltuvus; eristab lineaarliiget ja vabaliiget;

joonestab lineaarfunktsiooni avaldise põhjal graafiku;

õpilane joonestab graafiku kahe punkti abil ning väga hea taseme puhul ka tõusu ja algordinaadi järgi;

otsustab graafiku põhjal, kas funktsioon on lineaarne või ei ole;

 

Võrrandi mõiste. Võrrandite samaväärsus. Võrrandi põhiomadused. Ühe tundmatuga lineaarvõrrand, selle lahendamine.

Võrre. Võrde põhiomadus.

Võrdekujulise võrrandi lahendamine. Lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate tekstülesannete lahendamine võrrandi abil.

 

lahendab võrdekujulise võrrandi;

näited: lahendab võrrandi

lahendab lineaarvõrrandeid;

näited: lahendab võrrandi 2x + 1 = x + 3; 2(3x – 1) = 3x – 4;

koostab lihtsamate tekstülesannete lahendamiseks võrrandi, lahendab selle;

kontrollib tekstülesande lahendit;

tekstülesande lahendi kontrollimisel hindab lahendi reaalsust, s.t. kas leitud tekstülesande lahend on mõistlik (vanaisa vanus ei ole 13 aastat või 133 aastat, jalgrattur ei sõida kiirusega 288 km/h jms);

lahendab (tekst)ülesandeid protsentarvutuse kohta;

koostab lineaarvõrrandi etteantud teksti järgi, lahendab tekstülesandeid lineaarvõrrandi abil;

modelleerib õpetaja juhendamisel lihtsamas reaalses kontekstis esineva probleemi ja tõlgendab saadud tulemusi õpetaja juhendamisel.

 

 

 

Võrratuse lahendamist põhikoolis ei käsitleta.

Üldpädevused

Matemaatikapädevus – teab funktsiooni mõistet ja kasutab seda õigesti; tunneb etteantud funktsioonide seast ära võrdelise sõltuvuse, lineaarfunktsiooni ja pöördvõrdelise sõltuvuse ja joonestab õppekavas ettenähtud graafikuid. Lahendab tekstülesandeid võrdelise sõltuvuse ja lineaarfunktsiooni rakendusena. Lahendab võrdekujulisi ja lineaarvõrrandeid ning vastavaid tekstülesandeid, interpreteerib saadud lahendit.

Õpipädevus – leiab vajalikku infot tekstülesannete lahendamiseks internetist ja teatmikest.

Suhtluspädevus – selgitab sõnaliselt tekstülesande lahenduskäiku ja saadud lahendi tõeväärtust, mõistab ülesannete teksti ja tõlgendab neid adekvaatselt.

 

Läbivad teemad

Läbiv teema Tervis ja ohutus: ülesanded, mis toetavad arusaamist ohutust liiklemisest (teepikkus ja aeg teatud kiirusega sõitmisel, helkuri mõju jms).

Lõiming teiste ainetega

Lõiming loodusõpetusega ühtlase liikumise kirjeldamisel.

Võrdekujulise võrrandi lahendamisoskus on väga oluline füüsikas ja keemias. Pöörata tähelepanu võrdest liikme avaldamisele. Kasutada ka x-st erinevaid tähti, et õpilane tunneks ära sama teema füüsikas ja keemias.

IKT kasutamine

Võrdekujulise võrrandi ja lineaarvõrrandi lahendi kontrollimiseks on soovitatav kasutada programmi Wiris.

Funktsiooni graafiku joonestamiseks on soovitatav kasutada programmi GeoGebra või Wiris.

Metoodilised soovitused, sh diferentseerimine

Soovitatav on tutvustada programmi Wiris ja GeoGebra kasutamise võimalusi matemaatikast enam huvitatud õpilastele. Graafikute konstrueerimisel kasutada nii traditsioonilist joonestamisvahenditega graafiku valmistamist kui ka graafiku tegemist arvutiprogrammi abil.

Soovitused hindamise osas

Hea taseme puhul lahendab õpilane veatult võrdekujulisi ja lineaarvõrrandeid ning kontrollib lahendit. Lineaarvõrrandi puhul piirduda juhtumitega, kus võrrandis on kuni kaks murdu. Väga hea taseme puhul võib võrrandis esineda nii harilikke- kui ka kümnendmurde.

Lineaarfunktsiooni graafiku joonestamisel on hea taseme õpitulemus: õpilane joonestab graafiku kahe punkti abil ning väga hea taseme puhul ka tõusu ja algordinaadi järgi;

Geomeetrilised kujundid (hinnang ajale 20 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Hulknurk, selle ümbermõõt. Hulknurga sisenurkade summa.

 

 

 

 

 

 

 

 

Rööpkülik, selle omadused.

Rööpküliku pindala.

 

 

 

Romb, selle omadused.

Rombi pindala.

 

 

 

 

teab, mis on hulknurk, näitab hulknurga tippe, külgi ja nurki, lähiskülgi ja lähisnurki;

näide: joonestab arvutiprogrammi abil suvalise hulknurga ja näitab eespool nimetatud hulknurga elemente;

saab aru mõistest korrapärane hulknurk;

arvutab hulknurga ümbermõõtu, sisenurkade summa ja korrapärase hulknurga ühte nurka;

näide: leiab korrapärase 12-nurga sisenurkade summa ja ühe sisenurga suuruse; kontrollib, kas on olemas korrapärane hulknurk, mille sisenurk on 100º;

joonestab etteantud külgede ja nurgaga rööpküliku, tema diagonaalid ja kõrguse;

soovitus: õpilane oskab joonist teha joonestamisvahendite abil ning samuti arvutiprogrammi (GeoGebra) abil.

teab rööpküliku külgede, nurkade ja diagonaalide omadusi, kasutab neid ülesannete lahendamisel;

mõõdab rööpküliku küljed ja kõrguse, arvutab ümbermõõdu ja pindala; joonestab etteantud külje ja nurga järgi rombi;

soovitus: ülesanded lahendatakse nii joonestamisvahendite kui ka arvutiprogrammi abil

teab rombi diagonaalide ja nurkade omadusi, kasutab neid ülesannete lahendamisel;

joonestab ja mõõdab rombi külgi, kõrgust ja diagonaale, arvutab ümbermõõdu ja pindala;

soovitus: nii joonestamisvahendite abil kui ka kasutades arvutiprogramme

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Trapetsi mõiste viidud 8.klassi

 

Püstprisma, selle pindala ja ruumala.

tunneb kehade hulgast kolmnurkse ja nelinurkse püstprisma;

näitab ja nimetab kolmnurkse ja nelinurkse püstprisma põhitahke, näitab selle tippe, külgservi, põhiservi, prisma kõrgust, külgtahke, põhja kõrgust; arvutab kolmnurkse ja nelinurkse püstprisma pindala ja ruumala.

 

Üldpädevused

Matemaatiline pädevus – tunneb kujundite seast ära eespool nimetatud tasandilised ja ruumilised kujundid, teab nende omadusi ja oskab neid omadusi rakendada ülesannete lahendamisel.

Suhtluspädevus – selgitab tasandiliste ja ruumiliste kujundite kasutamist praktikas (näiteks kõnnitee ehitamine erikujulistest tänavakividest, prismakujulised reklaamtulbad jms).

Läbivad teemad

Tehnoloogia ja innovatsioon – teab hulknurgakujuliste konstruktsioonielementide kasutamise võimalusi erinevates ehituskonstruktsioonides.

Lõiming teiste ainetega

Tehnoloogiaõpetus - teab hulknurgakujuliste konstruktsioonielementide kasutamise võimalusi erinevates ehitus-

Konstruktsioonides.

IKT kasutamine

Soovitus kasutada tasandiliste kujundite joonestamiseks programmi GeoGebra või Wiris, ruumikujundeid on soovitatav

teha Wirise abil.

Metoodilised soovitused, sh diferentseerimine

Tasandiliste ja ruumikujundite omaduste selgitamisel kasutada vastavaid mudeleid, õpilastel lasta võimalikult palju kujundite omadusi kaasõpilastele suuliselt selgitada. Matemaatikast enam huvitatud õpilastele anda ülesandeid, mida ei saa lahendada üksnes kujundite omaduste teadmisega (näiteks: missugustest korrapärastest kujunditega saab katta antud mõõtmetega põranda jms).

Soovitus: õpetaja juhendamisel joonestada püstprisma pinnalaotus ja valmistada selle mudel.

Soovitused hindamise osas

Hea taseme puhul valdab õpilane õppekavas toodud mõisteid ja seoseid ning oskab neid tüüpülesannete puhul kasutada,

väga hea tasemele korral kasutab neid mõisteid ja seoseid uues situatsioonis (valdavalt õpiku B osa ülesanded).

Üksliikmed 30 tundi

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Üksliige. Sarnased üksliikmed. Naturaalarvulise astendajaga astmed.

Võrdsete alustega astmete korrutamine ja jagamine. Astendaja null, negatiivse täisarvulise astendajaga astmete näiteid.

Korrutise astendamine. Jagatise astendamine. Astme astendamine. Üksliikmete liitmine ja lahutamine. Üksliikmete korrutamine. Üksliikmete astendamine. Üksliikmete jagamine.

Ülesandeid tehetele naturaalarvulise astendajaga astmetega. Arvu 10 negatiivse täisarvulise astendajaga aste.

Arvu standardkuju, selle rakendamise näiteid.

teab mõisteid üksliige ja selle kordaja;

teab, et kordaja 1 jäetakse kirjutamata ja miinusmärk üksliikme ees tähen­dab kordajat (–1);

viib üksliikme normaalkujule ja leiab selle kordaja;

korrutab ühe ja sama alusega astmeid ;

näide: lihtsustab

astendab korrutise ;

näide: lihtsustab

astendab astme ;

näide: lihtsustab

jagab võrdsete alustega astmeid ;

näide: lihtsustab

astendab jagatise ;

näide: leiab astme

koondab üksliikmeid;

teab, et koondada saab üksnes sarnaseid üksliikmeid;

korrutab ja astendab üksliikmeid;

teab, et

…….

kirjutab kümnendmurru 10-ne astmete abil;

näide: esitab arvu 10 astemete abil arvud 2,5; 0,98; 12,007 jms

kirjutab suuri ja väikseid arve standardkujul, selgitab standardkujuliste arvude kasutamist teistes õppeainetes ja igapäevaelus;

teab, et arvu 10 astmeid läheb vaja edaspidi erinevate loodusteaduste õppimisel.

 

See teema on toodud 9.klassist 8.klassi.

 

Ei käsitleta negatiivset astendajat, v.a. arvu kümme negatiivne astendaja.

Üldpädevused

Matemaatikapädevus – teab õppekavas olevaid mõisteid ja seoseid, kasutab neid tüüpülesannete lahendamisel, kasutab neid teiste õppeainete õppimisel ja igapäevaelus.

Suhtluspädevus – kasutab arvu 10 astmeid nii sõnas kui ka kirjas korrektselt, saab aru erinevates tekstides (näiteks teatmeteosed) arvu 10 astmete kasutamisest.

Läbivad teemad

Teabekeskkond – leiab vajalikku infot teatmikest, internetist ja muudest teabeallikatest, saab matemaatilist sümboolikat sisaldavatest tekstidest aru.

Tehnoloogia ja innovatsioon – kasutab õppeks infotehnoloogilisi vahendeid, saab aru suurte ja väikeste arvude tähtsusest looduses toimuvate protsesside kirjeldamisel, teab väikeste arvude kasutusvaldkondi tehnikas.

Lõiming teiste ainetega

Tehnoloogiaõpetus – väikeste arvude kasutamine tehnikas (täppismõõtmine).

Loodusõpetus – suured arvud planeetide masside ja kauguste väljendamisel, väikesed arvud aine osakeste mõõtmete ja masside kirjeldamisel

IKT kasutamine

Tehetel üksliikmetega saab kasutada ülesannete vastuste kontrollimisel programmi Wiris.

Metoodilised soovitused, sh diferentseerimine

Võimekamatele õpilastele anda lahendada ülesandeid, kus on vaja osata kasutada ka mitut astmetega seotud valemit. Üldjuhul anda lahendamiseks ülesandeid, missugused tekivad erinevate füüsika- ja keemiaülesannete lahendamisel vanemates klassides (näiteks gravitatsiooniseadus, Coulomb´i seadus jt).

Soovitused hindamise osas

Hea taseme puhul teab õpilane õppekavas toodud mõisteid ja seoseid ning on võimeline õpitud valemeid kasutama tüüpsituatsioonides.

Ajavaru kordamiseks 15 tundi

8.klass, 4 tundi nädalas, kokku 140 tundi

Hulkliikmed (hinnang ajale 40 tundi)

Õppesisu

Taotletavad õppetulemused

Muutused võrreldes eelmise õppekavaga

Hulkliige. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine. Hulkliikme korrutamine ja jagamine üksliikmega. Hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest väljatoomisega. Kaksliikmete korrutamine. Kahe üksliikme summa ja vahe korrutis. Kaksliikme ruut.

Hulkliikmete korrutamine. Kuupide summa ja vahe valemid, kaksliikme kuup tutvustavalt.

Hulkliikme tegurdamine valemite kasutamisega. Algebralise avaldise lihtsustamine.

teab mõisteid hulkliige, kaksliige, kolmliige ja nende kordajad;

korrastab hulkliikmeid;

arvutab hulkliikme väärtuse;

teeb arvutusi täisarvudega, kümnendmurdudega ja ka harilike murdudega (s.h. segaarvudega);

näide: leiab avaldise väärtuse, kui

liidab ja lahutab hulkliikmeid, kasutab sulgude avamise reeglit;

korrutab ja jagab hulkliikme üksliikmega;

toob teguri sulgudest välja;

korrutab kaksliikmeid,

näiteks: (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd;

leiab kahe üksliikme summa ja vahe korrutise (a + b)(a - b)=a ;

kasutab valemit mõlematpidi, s.t. teab, et

(x + 2y)(x – 2y) = x 2 – 4y 2 ja a 2 – 9b 2 = (a + 3b)(a – 3b)

leiab kaksliikme ruudu

Soovitus: lisaks summa ja ruudu valemitele näidata ka, et